El recibo del servicio de celular del mes de abril facturó un monto de S/52,50 por un consumo de 69 minutos; y el del mes de mayo, facturó S/32 por un consumo de 28 minutos. El monto que cobran cada mes incluye un costo fijo por mantenimiento y un precio establecido por minuto de consumo. ¿Cuántos minutos se debería consumir como máximo para pagar menos de S/30 el siguiente mes?

x  = 24  minutos

Step-by-step explanation:

Llamaremos  "y" el costo fijo mensual y "x" la cantidad de minutos consumidos al mes, según lo cual:

El enunciado del problema establece que la facturación en pesos es igual a un costo fijo  y   más el consumo en minutos del mes, entonces

En Abril    52,50  =  y  +  b*x     ⇒   52,5  =  y  +  69*b

y en Mayo   32   =  y  +  b*x      ⇒   32  =  y  + 28*b

Así obtuvimos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que resolveremos y obtendremos los valores de b y de y

y  =  52,50  -  69*b

32 = ( 52,50  -  69*b ) + 28*b

- 20,50  =  - 41*b

b  =  0,5

y    y  =  52,5  - 69*0,5

y =  18

Entonces la ecuación de facturación es :

F(x) = 18  + 0,5*x

Para pagar como máximo 30 pesos en el mes siguiente

F(x) =  30  =  18 + 0,5*x

30 -  18  =  0,5*x

x  = 24  minutos

Key Steps in Finding the Inverse Function of a Quadratic Function. Replace f ( x ) f(x) f(x) by y. Switch the roles of x and y. In other words, interchange x and y in the equation