Acompound contains only carbon, hydrogen, and oxygen. combustion of 10.68 mg of the compound yields 15.83 mg and 5.40 mg . the molar mass of the compound is 178.1 g/mol. what are the empirical and molecular formulas of the compound? (enter the elements in the order: c, h, o.)

            Empirical Formula  =  C₃H₅O₃

            Molecular Formula  =  C₆H₁₀O₆

Data Given:

                      Mass of Sample  =  10.68 mg  =  0.01068 g

                      Mass of CO₂  =  15.83 mg  =  0.01583 g

                      Mass of H₂O  =  5.40 mg  =  0.0054 g

Step 1: Calculate %age of Elements as;

                      %C  =  (mass of CO₂ ÷ Mass of sample) × (12 ÷ 44) × 100

                      %C  =  (0.01583 ÷ 0.01068) × (12 ÷ 44) × 100

                      %C  =  (1.482) × (12 ÷ 44) × 100

                      %C  =  1.482 × 0.2727 × 100

                      %C  =  40.42 %

                      %H  =  (mass of H₂O ÷ Mass of sample) × (2.02 ÷ 18.02) × 100

                      %H  =  (0.0054 ÷ 0.01068) × (2.02 ÷ 18.02) × 100

                      %H  =  (0.505) × (2.02 ÷ 18.02) × 100

                      %H  =  0.505 × 0.1120 × 100

                      %H  =  5.656 %

                      %O  =  100% - (%C + %H)

                      %O  =  100% - (40.42 % + 5.656%)

                      %O  =  100% - 46.076%

                      %O  =  53.924 %

Step 2: Calculate Moles of each Element;

                      Moles of C  =  %C ÷ At.Mass of C

                      Moles of C  = 40.42 ÷ 12.01

                      Moles of C  =  3.365 mol

                      Moles of H  =  %H ÷ At.Mass of H

                      Moles of H  = 5.656 ÷ 1.01

                      Moles of H  =  5.60 mol

                      Moles of O  =  %O ÷ At.Mass of O

                      Moles of O  = 53.924 ÷ 16.0

                      Moles of O  =  3.370 mol

Step 3: Find out mole ratio and simplify it;

                C                                        H                                     O

            3.365                                 5.600                              3.370

     3.365/3.365                      5.600/3.365                    3.370/3.365

               1                                      1.66                                    1.001

               3                                        5                                         3

Hence,  Empirical Formula  =  C₃H₅O₃

Step 4: Calculating Molecular Formula:

Molecular formula is calculated by using following formula,

                    Molecular Formula  =  n × Empirical Formula   (1)

Also, n is given as,

                     n  =  Molecular Weight / Empirical Formula Weight

Molecular Weight  =  178.1 g.mol⁻¹

Empirical Formula Weight  =  12 (C₃) + 1.01 (H₅) + 16 (O₃)  =  89.05 g.mol⁻¹

So,

                     n  =  178.1 g.mol⁻¹ ÷ 89.05 g.mol⁻¹

                     n  =  2

Putting Empirical Formula and value of "n" in equation 1,

                    Molecular Formula  = 2 × C₃H₅O₃

                    Molecular Formula  =  C₆H₁₀O₆

Each component in a mixture contributes a fraction to the total number of moles in the mixture. This fraction is called the _mole_ fraction of the component. In a mixture of gases, this fraction is proportional to the _mole_ pressure for each gas present.