Se presentaron entre 50 y 80 participantes del Nivel 1. Para trabajar durante el certamen se pudieron agrupar en forma exacta si lo hacían de a cuatro; pero si lo hacían de a cinco, faltaba una persona. ¿Cuántos participantes del Nivel 1 se postularon?

64 participantes del Nivel 1 se postularon al certamen.

Step-by-step explanation:

Sabemos que asistió una cantidad que es un número natural entre 50 y 80, también conocemos que:

1) Para trabajar durante el certamen se pudieron agrupar en forma exacta si lo lo hacían de a cuatro:

(Ec. 1)

Donde es el número de grupos de a cuatro, adimensional.

2) Pero si lo hacían de a cinco, faltaba una persona:

(Ec. 2)

Donde es el número de grupos de a cinco, adimensional.

Si analizamos (Ec. 1), entonces podemos deducir que debe ser un número natural par para ser divisible por 4, a su vez, divisible por 2, un número primo.

Por otra parte, debe lleva a que sea un número natural por (Ec. 2).

Ahora, buscamos los posibles valores de divisibles por 4:

Ahora utilizamos para revisar cual valor del conjunto A lleva a un valor que sea un número natural. Es decir:

Como podemos ver, el numerador debe terminar en 0 o 5 para ser divisible por 5, así, es evident que el elemento requerido del conjunto A es 64:

En síntesis, 64 participantes del Nivel 1 se postularon al certamen.

Belinda wants to invest $1000. the table below shows the value of her investment under two different options for three different years: number of years 1 2 3option 1 (amount in dollars) 1100 1210 1331option 2 (amount in dollars) 1100 1200 1300part a: what type of function, linear or exponential, can be used to describe the value of the investment after a fixed number of years using option 1 and option 2? explain your answer.  part b: write one function for each option to describe the value of the investment f(n), in dollars, after n years.  part c: belinda wants to invest in an option that would to increase her investment value by the greatest amount in 20 years. will there be any significant difference in the value of belinda's investment after 20 years if she uses option 2 over option 1? explain your answer, and show the investment value after 20 years for each option.