What are the solutions to the following system?

The solutions are .

Solution:

Given equation:

Add on both sides.

-------- (1)

(given)  -------- (2)

Equate (1) and (2).

Add on both sides.

Add 5 on both sides.

Divide by 5 on both sides, we get

Taking square root on both sides, we get

Substitute in (1).

Substitute in (1).

Therefore the solutions are .

Option C is the correct answer.

a) 1.

Step-by-step explanation:

Supongamos que el primer número entero positivo es a tal que a ∈ Z⁺.

Luego, el conjunto de los cinco enteros positivos se puede expresar como

A = {a; a+1; a+2; a+3; a+4}

Dada la condición del problema, se debe cumplir que

a + (a+1) + (a+2) = (a+3) + (a+4)

⇒  3a + 3 = 2a + 7

Resolviendo la ecuación resulta

a = 4

Luego, el conjunto A nos resulta

A = {4; 5; 6; 7; 8}

Puede concluirse que sólo un conjunto cumple con esta condición.