An ideal spring with spring constant k is hung from the ceiling. The initial length of the spring, with nothing attached to the free end, is 15.0 cm. When an object of mass m is attached to the free end of the spring, the spring stretches to a final length of 30.0 cm. If k = 3.5 N/cm, what is the mass m of the object?

The mass m of the object = 5.25 kg

Given

k = spring constant = 3.5 N/cm

Δx= 30 cm - 15 cm = 15 cm

Required

the mass m

Solution

F=m.g

Hooke's Law

F = k.Δx

Explanation:

The distance between successive wave crests at sea is 20 m. The boat descends from the crest of the wave, rises and reaches the highest position again within 5 s. Calculate the wave propagation speed.

Given that,

The distance between two successive crest is 20m

Wavelength is the distance between two successive crest or trough

Then, it's wavelength is λ = 20m

The time to reached the maximum height is 5seconds, then it will take (5×4) to complete one period

Then,

Period T = 20seconds

From wave equation

v = fλ

Where

v is speed

f is frequency and

λ is wavelength

The frequency is related to the period

f =  1 / T

Then,

v = λ / T

So, v = 20 / 20

v = 1 m/s

The speed of propagation of the wave is 1m/s

To Polish

Jeśli się uwzględni,

Odległość między dwoma kolejnymi grzebieniami wynosi 20 m

Długość fali to odległość między dwoma kolejnymi grzebieniami lub dolinami

Zatem jego długość fali wynosi λ = 20 m

Czas do osiągnięcia maksymalnej wysokości wynosi 5 sekund, a następnie ukończenie jednego okresu zajmie (5 × 4)

Następnie,

Okres T = 20 sekund

Z równania falowego

v = fλ

Gdzie

v to prędkość

f oznacza częstotliwość, a

λ jest długością fali

Częstotliwość jest związana z okresem

f = 1 / T

Następnie,

v = λ / T

Zatem v = 20/20

v = 1 m / s

Prędkość propagacji fali wynosi 1m/s